# 快速排序
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了 N 多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：
快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。
# 1. 算法步骤
从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
# 2. 动图演示
# 3. JavaScript 代码实现
/**
* 快速排序（使用 splice）
* @param arr number arr
*/
export function quickSort1(arr: number[]): number[] {
const length = arr.length
if (length === 0) return arr
const midIndex = Math.floor(length / 2)
const midValue = arr.splice(midIndex, 1)[0]
const left: number[] = []
const right: number[] = []
// 注意：这里不用直接用 length ，而是用 arr.length 。因为 arr 已经被 splice 给修改了
// 不用排除中间值 splice 修改原始值
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
const n = arr[i]
if (n < midValue) {
// 小于 midValue ，则放在 left
left.push(n)
} else {
// 大于 midValue ，则放在 right
right.push(n)
}
}
return quickSort1(left).concat(
[midValue],
quickSort1(right)
)
}
/**
* 快速排序（使用 slice）
* @param arr number arr
*/
export function quickSort2(arr: number[]): number[] {
const length = arr.length
if (length === 0) return arr
const midIndex = Math.floor(length / 2)
const midValue = arr.slice(midIndex, midIndex + 1)[0]
const left: number[] = []
const right: number[] = []
// i !== midIndex 排除中间值 因为 后面concat
for (let i = 0; i < length; i++) {
if (i !== midIndex) {
const n = arr[i]
if (n < midValue) {
// 小于 midValue ，则放在 left
left.push(n)
} else {
// 大于 midValue ，则放在 right
right.push(n)
}
}
}
return quickSort2(left).concat(
[midValue],
quickSort2(right)
)
}
// // 功能测试
// const arr1 = [1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5]
// console.info(quickSort2(arr1))
// // 性能测试
// const arr1 = []
// for (let i = 0; i < 10 * 10000; i++) {
// arr1.push(Math.floor(Math.random() * 1000))
// }
// console.time('quickSort1')
// quickSort1(arr1)
// console.timeEnd('quickSort1') // 74ms
// const arr2 = []
// for (let i = 0; i < 10 * 10000; i++) {
// arr2.push(Math.floor(Math.random() * 1000))
// }
// console.time('quickSort2')
// quickSort2(arr2)
// console.timeEnd('quickSort2') // 82ms
// // 单独比较 splice 和 slice
// const arr1 = []
// for (let i = 0; i < 10 * 10000; i++) {
// arr1.push(Math.floor(Math.random() * 1000))
// }
// console.time('splice')
// arr1.splice(5 * 10000, 1)
// console.timeEnd('splice')
// const arr2 = []
// for (let i = 0; i < 10 * 10000; i++) {
// arr2.push(Math.floor(Math.random() * 1000))
// }
// console.time('slice')
// arr2.slice(5 * 10000, 5 * 10000 + 1)
// console.timeEnd('slice')
# 4. 单元测试
import { quickSort1, quickSort2 } from './quick-sort'
describe('快速排序', () => {
it('正常情况', () => {
const arr = [1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5]
const res = quickSort2(arr)
expect(res).toEqual([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
})
it('有负数', () => {
const arr = [-2, 2, -3, 1]
const res = quickSort2(arr)
expect(res).toEqual([-3, -2, 1, 2])
})
it('数组元素都一样', () => {
const arr = [2, 2, 2, 2]
const res = quickSort2(arr)
expect(res).toEqual([2, 2, 2, 2])
})
it('空数组', () => {
const res = quickSort2([])
expect(res).toEqual([])
})
})